Pipe Stress Analysis

La dilatazione termica nelle linee piping, condotti e recipienti che contengono fluidi caldi o freddi, o che sono esposti a larghe variazioni di temperature ambientali ha da sempre determinato uno dei maggiori problemi con i quali l’ingegneria si sia dovuta confrontare.


Con il variare della temperature le dilatazioni termiche delle tubazioni generano carichi che vengono trasmessi a supporti, guide, punti fissi, connessioni ed equipaggiamenti. Quando sottovalutate queste sollecitazioni possono compromettere la funzionalità del sistema.


Valvole, filtri, pompe, e bocchelli in genere sono le parti particolarmente vulnerabili dell’impianto che se sollecitate oltre i valori ammissibili, possono causare fermate impreviste ed incidenti anche gravi, con responsabilità perseguibili e con danni spesso non indennizzati.


Obbiettivo

ll nostro obbiettivo è capire se l’impianto è in grado di sopportare le sollecitazioni a cui è sottoposto verificando che i limiti di tensione ammissibili siano superiori alle forze a cui è sottoposto.

Analisi delle sollecitazioni e valutazioni di sicurezza nella progettazione dei sistemi a pressione

LINEE DI PRODUZIONE NELLE AREE INDUSTRIALI IN ACCORDO ALLA DIRETTIVA PED

Con la denominazione “analisi delle sollecitazioni” (Stress Analysis) intendiamo definire un metodo utile a valutare l’concreta pericolosità di uno stato di sollecitazione sulla struttura.

Tale analisi ampiamente utilizzata in molti campi dell’ingegneria (in particolare nel settore aeronautico), trova la sua massima applicazione nel settore meccanico, quando si vuole valutare la sicurezza progettuale delle apparecchiature e dei sistemi a pressione. Una delle prime normative ad imporre la verifica di componenti in pressione con l’analisi delle sollecitazioni è stata la ASME Boiler and Pressure Vessel Code Sez. III (Nuclear Vessels) 1969.

Lo stress analysys delle tubazioni piping di impianti industriali è altresì una metodologia ampiamente utilizzata e consolidata nella valutazione degli stati di sforzo e nelle verifiche della stabilità strutturale di questi sistemi. In questa disciplina, la tubazione viene quindi vista come struttura, struttura mobile, con i suoi vincoli i carichi sia interni che esterni, la sua resistenza meccanica.

Le tubazioni realizzate negli impianti industriali che trasportano i fluidi di processo sono per lo più metalliche, in acciaio al carbonio o in acciaio inox al Cr-Ni-Mo, quest’ultimo utilizzato quando occorrono particolari requisiti in termini di resistenza alla corrosione; altre volte sono in acciaio basso legato (1% Cr÷5% Cr) quando sono richieste proprietà particolari in termini di resistenza ai fenomeni di scorrimento viscoso ad alta temperatura, creep (1). In altri casi le tubazioni vengono realizzate in leghe di nichel o in titanio quando i fluidi che in esse circolano sono incompatibili con gli acciai.


1La normativa di riferimento
Le norme internazionalmente più applicate nella verifica di stabilità delle apparecchiature e delle tubazioni in pressione sono le norme ASME (2):
  • ASME B31.3 “Process Piping”
  • ASME B31.1 “Power Piping”
  • ASME VIII Div.I-II-III “Pressure Vessel Code”
  • Direttiva 97/23 CE “Pressure Equipment Directive”
  • D.Lg. 25/02/2000 n. 93 Attuazione della Direttiva 97/23 CE “PED”
  • UNI-EN 13480-3:2006 Tubazioni industriali metalliche
  • Parte 3: Progettazione e Calcolo – Metallic industrial piping
  • WRC 107/297 Welding Research Council Bulletin “Local Stresses in Spherical and Cylindrical Shells due to External Loadings-Stress”
  • NORME EN 13445 “Unfired Pressure Vessels” D.M. 14/01/2008, Norme Tecniche sulle Costruzioni
La direttiva europea 97/23/CE, meglio nota come PED(Pressure Equipment Directive), si applica alle attrezzature a pressione ed agli insiemi, ossia a quelle apparecchiature o a quegli impianti costruiti da un fabbricante che intende commercializzarli per essere posti in esercizio come li ha assemblati e progettati.

È forse questa l’innovazione più importante introdotta dalla direttiva. Con le norme esistenti prima dell’entrata in vigore della PED, negli impianti erano soggetti a controllo soltanto i recipienti a pressione isolati e non l’impianto completo. Per l’installatore dell’impianto era sufficiente pertanto consegnare al proprio cliente i libretti matricolari ISPESL dei recipienti collaudati ed i certificati di costruzione e di taratura delle valvole di sicurezza installate ed il relativo dimensionamento. Oggi non è più così. La PED, entrata in vigore obbligatoriamente dal 30 maggio 2002, ha fatto sì che da quella data gli impianti sono interessati nella loro globalità dall’applicazione della direttiva. In particolare sono soggetti alla direttiva tutti i componenti di un impianto, cioè:
  • i classici recipienti a pressione (forni, colonne, reattori, scambiatori di calore, ecc.)
  • la maggior parte degli accessori (indicatori di flusso, valvole di regolazione e controllo, tubazioni e raccordi, valvole di sicurezza, dispositivi di misura, ecc.)
  • il sistema di tubazioni di collegamento tra le varie attrezzature costituenti l’impianto (3)
  • le pompe/compressori di circolazione o più in generale le macchine operatrici, facenti parte dell’impianto
Avere tutti i componenti dell’impianto marcati CE non è però sufficiente. È necessario che tutto l’impianto (l’Insieme)sia marcato CE. In altre parole, l’intero impianto deve soddisfarei RES (Requisiti Essenziali di Sicurezza) previsti dall’allegato I della Direttiva. Con le nuove disposizioni, chi costruisce e commercializza un impianto (denominato Fabbricante dell’ Insieme), deve, oltre a progettare e costruire l’impianto,anche incaricare un organismo notificato che effettuerà la valutazione di conformità dell’impianto alle disposizioni della direttiva, per consentire l’apposizione della marcatura CE el’emissione da parte del fabbricante della dichiarazione di conformità.

2Sollecitazioni nei sistemi meccanici in pressione
Le sollecitazioni in una struttura o più in generale in un corpo sottoposto a carichi e vincoli esterni possono essere dovute a due cause:

1. sollecitazioni di equilibrio, dovute alla necessità di soddisfarele condizioni di equilibrio per il sistema dei carichiesterni
2. sollecitazioni di congruenza, dovute alla necessità dirispettare i vincoli esterni ed interni della struttura

Le sollecitazioni di equilibrio sono quelle legate direttamente ai carichi meccanici (es. lo sforzo normale dovuto aduna forza di trazione esterna su una barretta prismatica o la pressione all’interno di un recipiente metallico). Queste sollecitazioni sono indipendenti dal materiale della struttura, quindi non esistono meccanismi interni di limitazione.

Le sollecitazioni di congruenza sono invece legate alla geometria del corpo ed al sistema di vincoli esterni (es. le sollecitazioni che si generano all'attacco fra un fondo emisferico ed un fasciame cilindrico in un recipiente a pressione,o le sollecitazioni da dilatazione termica), quindi sono diverse a seconda della rigidezza delle strutture. Questo comporta che, aumentando le deformazioni della struttura, ed in particolare se una parte della struttura supera il limite di elasticità, queste sollecitazioni vengono limitate al limite plastico del materiale. In alcuni casi sia le sollecitazioni di equilibrio sia le sollecitazioni di congruenza possono avere una distribuzione che porta ad un sensibile aumento di sollecitazione in un volume estremamente ridotto del materiale (es. le sollecitazioni in prossimità di un intaglio geometrico). Il codice americano ASME VIII Div. 1 “Boiler and Pressure Vessels code” e in modo altrettanto esauriente il nostro codice nazionale ISPESL VSR forniscono una classificazione delle sollecitazioni, imponendo limiti diversi per le diverse categorie. In questa categorizzazione, data l'applicazione particolare per cui è stata studiata, sono presenti alcune ipotesi che non sempre possono essere estrapolate ad altri tipi di struttura.

Sollecitazioni primarie di membrana (Pm) sono le sollecitazioni dovute a carichi esterni mediate nello spessore del recipiente, lontano da discontinuità. In altre parole, supponendo che lo spessore del recipiente sia dimensionalmente trascurabile rispetto al raggio di curvatura (da qui il nome “di membrana” se riferite alle sollecitazioni), sono le sollecitazioni richieste per l'equilibrio delle forze esterne agenti.

Ovviamente nel caso dei recipienti a pressione queste sollecitazioni devono essere limitate a valori sufficientemente distanti dal limite imposto al materiale, che può essere o il limite di snervamento, o il limite di rottura, a seconda del materiale. Per ogni materiale e per ogni temperatura di progetto,i codici ASME/ISPESL VSR forniscono il valore a cui sono limitate queste sollecitazioni (Sm). Sollecitazioni primarie di flessione (Pb) sono date dalla componente variabile linearmente o linearizzata di una sollecitazione primaria; sono la parte di sollecitazione variabile nello spessore del recipiente (o, in termini meccanici, laparte di sollecitazione che tiene conto che il carico agisce su una faccia del recipiente, mentre le sollecitazioni agiscono sututto lo spessore). Essa è massima sulle superfici esterne ed interne di una membrana e nulla al centro di una sezione per cui - raggiunto il limite elastico nei punti più lontani dall’asse neutro - non si ha il collasso, per giungere al quale i carichi debbono aumentare fino a determinare la plasticizzazione totale della membrana.

Sollecitazioni primarie locali (PL) sono quelle dovute a carichi meccanici che si generano in presenza di bruschicambiamenti geometrici nel recipiente a pressione o nella linea a pressione (tipicamente all'attacco fra il fasciame cilindrico ed i fondi curvi ed in corrispondenza dell'attacco dei bocchelli). Queste sollecitazioni, essendo dovute alla necessità di continuità della struttura deformata, hanno le caratteristiche di sollecitazioni di congruenza, quindi non possono superare il limite di snervamento del materiale. Sollecitazioni secondarie (Q) sono le sollecitazioni di congruenza vere e proprie, dovute principalmente alle differenze di temperatura fra le varie sezioni del recipiente e, soprattutto, alle differenze di temperatura fra la faccia interna e quella esterna del recipiente. Sono le sollecitazioni che insorgono per l’esistenza di un vincolo tra la membratura in esame e altre membrature ad essa collegate. Queste sollecitazioni non possono portare al collasso del componente, nel caso di componenti realizzati con materiali che, come gli acciai, abbiano un comportamento elasto-plastico, dato che sono limitate dalla sollecitazione di snervamento. È evidente che queste sollecitazioni, ai fini del collasso della membratura, sono assai meno pericolose delle sollecitazioni primarie, in quanto non sono in grado di provocare il collasso della struttura in assenza di fenomeni di fatica. Sollecitazioni di picco (F) sono quelle sollecitazioni che si manifestano solo in volumi limitati di materiale, come in prossimità di intagli o all'interfaccia fra il materiale resistente del recipiente ed un rivestimento di placcatura (cladding). Possono arrivare a valori nominali molto elevati, ma non portano, in condizioni di esercizio normale, ad un collasso immediato della struttura. Tali sollecitazioni sono da prendere in considerazione soltanto nel caso di membrature soggette a fenomeni di fatica oligociclica e quindi sono verificate tramite un’analisi a fatica. Sollecitazione termica è una sollecitazione auto equilibrata prodotta da una distribuzione di temperatura non uniforme o da coefficienti termici di dilatazione differenti; essa si determina in una membratura quando questa è vincolata e non può assumere la forma e le dimensioni che normalmente avrebbe a causa del cambiamento di temperatura o quando la distribuzione di temperatura determina una condizione di non congruenza delle deformazioni delle varie fibre dellamembratura.Gli stress indotti da dilatazione termica. Come detto, la verifica di stabilità del piping si esegue per ragioni di sicurezza, come del resto tutte le verifiche strutturali nei più disparati settori dell’ingegneria. Infatti all’ interno delle tubazioni degli impianti industriali scorrono fluidi di processo spesso pericolosi, talvolta letali, tipici dei processi chimici e petrolchimici, che se riversati al di fuori della tubazione a causa di rotture e/o danneggiamenti creano stati di emergenza, problemi per l’uomo e per l’ambiente, in ultima analisi possono creare catastrofi ambientali. Le tubazioni degli impianti industriali sono montate a temperatura ambiente (0÷20 [°C]). Quando vengono poste n esercizio, spesso trasportano fluidi caldi, 200÷500 [°C]. Il risultato finale è che in questo tipo di strutture in cui predomina una dimensione rispetto alle altre, la stessa può compiere spostamenti longitudinali talvolta molto grandi. Di tali spostamenti occorre tener conto in sede di progetto, poiché a causa di questi possono instaurarsi pericolosi stati di sforzo. Tali spostamenti infatti, se impediti o non opportunamente smorzati con l’impiego di giunti di dilatazione, possono portare facilmente a rottura la tubazione o i suoi supporti (vincoli).

La dilatazione e la contrazione di un materiale sono dunque aspetti importanti nella progettazione e nella verifica di questo tipo di strutture. Si utilizza il coefficiente di dilatazione termica, che è una variazione frazionale nella lunghezza di un barra per grado di variazione nella temperatura. Si misura in parti per milione per gradi Celsius (o kelvin, come nel riquadro qui sotto). Ecco i valori di dilatazione termica lineare per alcuni dei materiali più comuni:
  • acciaio al carbonio a 20 [°C]- a =11.53 10-6 [mm/mm°C]
  • acciaio al carbonio a 400 [°C]- a=13.87 10-6 [mm/mm°C]
  • acciaio legato al 15÷17 Cr a 20 [°C]- a=9.55 10-6 [mm/mm°C]
  • acciaio legato al 15÷17 Cr a 400 [°C]- a=11.00 10-6 [mm/mm°C]
Un salto termico di circa 400 [°C] tra la condizione di montaggio e quella di esercizio produce una dilatazione per unità di lunghezza di tubazione pari al coefficiente di dilatazione termica di quell’acciaio (anch’esso variabile con la temperatura)per il salto di temperatura. Ad esempio, in 20 [m]di tubazione rettilinea in acciaio al carbonio che passano dalla temperatura di montaggio di 20 [°C] a quella di esercizio di 400 [°C] si producono spostamenti per dilatazione termica dell’ordine di 80÷100 [mm]. Le linee piping compiono spesso i percorsi più disparati,per molteplici esigenze progettuali. È interessante chiedersi come si distribuiscano le dilatazione dei diversi tratti della tubazione. Qui entra in gioco la rigidezza del “sistema tubazione”:la distribuzione degli spostamenti è infatti direttamente proporzionale alla rigidezza (per lo più quella flessionale) dei vari tratti di tubazione che compongono la struttura. Perché si possa dire ben progettata e ben supportata,la linea deve avere nel contempo il minor numero divincoli possibile e offrire la massima elasticità. Nella progettazione del percorso della linea risulta fondamentale anche la tipologia di vincolo che si ipotizza. A seconda di quest’ultimo infatti la tubazione può nel suo complesso muoversi inun modo piuttosto che in un altro quando raggiunge la temperatura di esercizio. Cambiano i carichi trasmessi (forze e momenti) alle apparecchiature connesse o alle macchine operatrici. Tali carichi possono cambiare anche di ordini di grandezza. Il progettista della linea deve tenere in considerazione questi carichi nella verifica del rating delle flange di accoppiamento. Gli accoppiamenti flangiati di estremità, ma anche quelli intermedi, possono così richiedere la scelta di un rating superiore. Se non si valuta opportunamente questo aspetto, attraverso gli accoppiamenti flangiati possono nascere pericolosi trafilamenti di fluido. Esiste la possibilità che fluidi pericolosi,infiammabili o esplosivi, si riversino all’esterno della tubazione e a causa delle alte temperature in gioco potrebbero così innescarsi pericolosissimi incendi. Teoricamente, quello che facciamo quando studiamo gli effetti delle dilatazioni termiche su una linea in pressione è scomporla seguendo il lay-out in più tratti rettilinei. Dobbiamo quindi assimilare ogni tratto rettilineo ad una trave incastrata ad un estremo. Nasce un complesso stato di sollecitazione che si riflette uguale ed opposto nella restante parte della tubazione. Avrò in definitiva, ed in corrispondenza dei nodi fondamentali dove ho posto i vincoli, delle reazioni: sarò così in grado di vedere le sollecitazioni sul piping e sulla struttura di supporto. Se nell’analisi che sto eseguendo trovo forze normali troppo elevate, potrò pensare di scaricarle con appositi giunti di dilatazione, o in alternativa far seguire un percorso diverso alla tubazione,creando dei tratti ad omega o dei loop per conferire maggiore elasticità, minore rigidezza alla struttura. Le formule basilari di questa analisi proposta possono essere riassunte nelle due seguenti espressioni:

6 . E . I
dove
M, F sono le azioni risultanti Momenti e Forze su ogni tratto rettilineo della linea [Nmm] e [N]
E : Modulo elastico o Modulo di Young [N/mm2]
I : Momento di inerzia della tubazione [mm4]
L : lunghezza del tratto rettilineo [mm]
DSi : spostamento della linea [mm]

3Carichi di progetto e valutazione dello stato di sforzo Sollecitazioni per carichi permanenti
Come per le altre tipologie strutturali in genere (sia metalliche che in costrutture miste), nelle tubazioni viste come strutture esistono i carichi detti permanenti, rappresentati dal peso proprio della tubazione, del suo contenuto e dei suoi elementi costitutivi o costruttivi come le flange, le curve i tee e più in generale i fittings, e gli organi di regolazione e controllo quali le valvole di sicurezza. E mentre il tubo più la coibentazione sono una tipologia di carico permanente uniformemente distribuito, le flange, le valvole e gli organi di controllo, di manovra e di sicurezza sono tipologie di carichi permanenti concentrati. Un'altra tipologia di carico permanente delle linee è quella dovuta alla pressione interna che arriva talvolta a valori di centinaia di [Barg] e produce complessi stati di sollecitazione. Gli innesti nelle linee sono dei punti di concentrazione degli sforzi detti SIF (Stress intensification Factor), di cui occorre tenere opportunamente conto in sede di progettazione. Esistono delle formule empiriche e semi empiriche che ci permettono di tenere in considerazione che in corrispondenza degli innesti c’è una intensificazione degli sforzi. In altre parole, con questi coefficienti si moltiplicano gli stati di sforzo semplice della tubazione rettilinea adiacente, per ottenere il valore dell' intensificazione in corrispondenza dell’ innesto. Sollecitazioni per carichi accidentali. Tra le altre tipologie di carico, esistono quelli accidentali, che non sempre si manifestano, sono tali i carichi di neve, vento e sisma. L’azione del vento, che in Sardegna per il piping è sicuramente la tipologia di carico accidentale più importante tra quelli citati, agisce in modo significativo a partire da tubazioni di diametro> di Ø500 [mm] (20”) e quando la stessa si trova ad una quota superiore a 20 [m] slm. A partire da questi valori limite di superficie esposta e di quota di esposizione, il contributo allo stato di sollecitazione può diventare importante. Un altro tipico carico accidentale, detto anche occasionale, è l’intervento di una valvola di sicurezza PSV a protezione della linea o di un’apparecchiatura connessa quando la pressione aumenta oltre il valore di taratura della valvola (leggermente inferiore al valore di progetto della linea o dell’ apparecchiatura protetta). È questa un’azione di tipo dinamico, si contrappone al rilascio della valvola agendo in modo repentino sul tratto di tubazione a cavallo della valvola. Se ben dimensionata, ha in genere una durata ridotta: il tempo dimettere in sicurezza gli apparecchi o le linee protette. Nelle verifiche di stress analysis delle linee, particolare attenzione bisogna riporre nel verificare quelle che si collegano alle macchine operatrici di tipo alternativo, come compressorio pompe. Il funzionamento irregolare di queste ultime,infatti, se non opportunamente smorzato, può costituire una pericolosa sorgente di vibrazioni che – trasmettendosi alle tubazioni di collegamento - se incontrollate possono provocare fenomeni di risonanza e conseguenti danneggiamenti. È il caso in cui la forzante ha una frequenza che eguaglia la frequenza fondamentale propria del sistema tubazione. È necessario supportare la tubazione in modo adeguato e mantenere le oscillazioni periodiche della tubazione entro valori disoglia, controllando che le frequenze proprie o naturali del sistema di tubazioni siano superiori a quelle della macchina eccitatrice che le ha generate.

4I report di calcolo
Lo stress analysis punta alla ricerca delle sollecitazioni massime. Sono stati riportati stralci dei tipici report prodotti in sede di verifica e/o progetto, con l’indicazione dei valori degli stress massimi individuabili sui nodi in una tipica struttura piping nella condizione detta di expansion quando agiscono i soli carichi da dilatazione termica e nella condizion detta sustayned quando sono attivi soltanto i carichi primari permanenti o accidentali e la pressione interna. Il riquadro a destra qui sopra presenta il report finale di verifica; esso dà in forma schematica, immediata e sintetica l’indicazione dello stato di sollecitazione della linea. In sostanza valutiamo un complesso stato di sollecitazione dove gli stress opportunamente caratterizzati sono confrontati con adeguati valori di sollecitazione ammissibile. Tuttavia, le sollecitazioni complessivamente agenti sulle tubazioni e indotte dagli spostamenti si scaricano sulle strutture che le supportano e sulle apparecchiature a cui sono collegate. Di tali azioni occorre tener conto per valutare la stabilità strutturale di queste ultime e delle carpenterie di supporto. In definitiva, nell’analisi di stabilità del piping sono di particolare importanza la verifica dei sostegni, la determinazione delle reazioni vincolari, la determinazione delle caratteristiche di elementi dissipatori quali giunti di dilatazione o dielementi a molla. In sede di progetto occorre infatti di mensionare opportunamente i sostegni della stessa tubazione realizzati in carpenteria d’acciaio nonché i valori di reazione che si scaricano sulle apparecchiature connesse. E mentre per i primi esistono riferimenti precisi nel D.M. 14/01/2008 NTC “Norme Tecniche sulle Costruzioni”per le seconde il progettista dell’apparecchiatura deve realizzare - a tutela dell’uomo e dell’ambiente, in conformità ai requisiti essenziali di sicurezza imposti della Direttiva97/23 CE “ Pressure Equipment Directive” - un opportuno dimensionamento nei riguardi di quelle azioni su di esse complessivamente agenti, comprese quelle indotte dalle tubazioni di interconnessione che abbiamo analizzato.